Vues 3D de la face dorsale du Linceul de Turin - 3D Dorsal Views of the Front Side of the Shroud of Turin

En appliquant un traitement 3D sur l'image numérique de la face dorsale on obtient un relief (fig1) qui est un peu moins prononcé que sur les images 3D de la face ventrale (voir images sur le site). L'image 3D dorsale (fig2) est un peu déformée au niveau des fesses et du dos à cause des nombreuses traces de flagellation qui perturbent la conversion 3D. Cependant, grâce à la vision 3D, on voit bien l'épaisseur de la chevelure composée d'une longue queue de cheval qui descend jusqu'au milieu du dos (fig3). La couleur des cheveux semblent se situer entre le châtain et le roux; mais pour être plus précis il faudrait faire une calibration chromatique RVB de l'image négative imprimée sur les fibres de lin avec un spectrophotomètre.

Sur la figure 4 (et fig4bis) on observe une zone sans trace de flagellation qui correspond exactement à l'emplacement des deux "L" symétriques formés de 4 trous en équerre, qui étaient dessinés sur le Codex Pray. D'après l'étude que nous avions faites avec Eric De Bazelaire et Marcel Alonso en 2007 (publiée dans la revue du CIELT de Décembre 2007) cette zone sans trace de flagellation correspondrait à un pli qui a été fait avec le tissu pour y déposer une sorte de couche (en coton) pour absorber les liquides corporels. Si on enlève cette zone de l'image, les jambes anormalement longues retrouvent des proportions normales.
Cett hypothèse de travail a été exposée au Forum de l'Association MNTV le 6 Février 2010 à Paris, et a fait l'objet d'un article dans la revue MNTV: "Les Cahiers sur le Linceul de Turin - N° 42".

Rappel: Association "Montre-nous Ton Visage"  215, rue Vaugirard  75015 PARIS

Figure1 - Vue 3D de la Face Dorsale  - 3D Dorsal View 

 

 

 

Figure2 - Vue 3D inclinée de la Face Dorsale - 3D inclined Dorsal View

 

  

Figure3 - Zoom sur la tête - Face Dorsale - 3D Dorsal View of the Head

 

 

 

Figure4 - Face Dorsale 3D avec zone sans trace de flagellation - 3D Dorsal View

 

 

Figure4 bis - Identique à la figure 4 sans légende - Idem than fig4 without text

 

 

 

BONUS :

Nouvelle image 3D de la Face Ventrale (traitement Août 2012)

New 3D Ventral View of the Front Side  (August 2012)

 

 

 

 

 

Déconvolution d'Amplitude - Réhaussement Spectral / Amplitude Deconvolution - Spectral Enhancement

La déconvolution d'amplitude va consister à élargir la bande passante du signal image.
On va essentiellement regonfler les hautes fréquences spatiales pour faire apparaître les détails fins.
Le risque avec cette méthode est de faire ressortir les effets de trame et de chevron du tissu qu'on a enlevé avec le filtrage FK (voir chapitre Filtrage Spatial).
Pour éviter ce problème, on a mis au point une procédure qui consiste tout d’abord à diviser le module spectral par sa valeur maximale de manière à le normer entre 0 et 1 et ensuite à modifier le module du spectre en le multipliant par un polynôme dont l’équation est donnée ici :

Si A est l’amplitude de l’échantillon du module du spectre à traiter, l’amplitude modifiée AA aura pour valeur :

AA = [(1-A)^p _* (1-(1-A)^p]     ,0 < A < 1

Dans cette équation, p est un paramètre de valeur positive qui sert d’exposant. Sa valeur dépend du seuil que l’on veut donner aux échantillons à ramener à zéro. Pour des pics de grande amplitude relative, la valeur de p peut varier de 3 à 10 ou même 30. Voici sur la figure ci-dessous la courbe de gain pour p = 6.

Exemples de résultats après déconvolution d'amplitude (photo Enrié 1931):

Egalisation Dynamique (norme quadratique L2) / Dynamic Equalization

Grâce au procédé "d'égalisation dynamique" nous pouvons corriger les différences de luminosité entre les fils de lin, ainsi que les altérations chromatiques de l'image; mais nous pouvons aussi filtrer les bandes et stries verticales et horizontales, qui cachent certains détails.

Ci-dessous exemple d'égalisation sur une image d'Enrié (1931).


Commentaires: on remarque que l'alternance de bandes claires et sombres présentes sur l'image originale a disparu. Le fait d'avoir homogénéisé les amplitudes confère un aspect "plus rond" au visage.

Filtrage spatial dans le domaine de Fourier / Spatial Filtering in the Fourier domain (or FK filtering)

Cette méthode de filtrage largement utilisée dans le traitement du signal, permet de détecter des périodicités et de séparer des évènements qui interfèrent. Par Transformée de Fourier bidimensionnelle (FK) appliquée à l'image du linceul, on obtient une information distincte des chevrons du tissu et de l'image du corps imprimé.

Sur le spectre de Fourier (2D) de l'image du linceul (ci-dessous), on remarque qu'il y a 4 taches claires autour du pic central d'énergie. Ces 4 taches correspondent aux chevrons du tissu. Le pic central et le halo qui l'entoure représentent l'information venant de l'image du corps imprimé.

Le filtrage spatial dans le domaine de Fourier va consister à enlever ces tâches pour ne plus voir les chevrons.

Spectre 2D de l'image brute (composante Verte de RVB) dans le domaine de Fourier

2D Fourier Spectrum of the G component (from RGB decomposition) of the raw picture

Spectre 3D (2D + amplitude) de l'image brute (composante Verte de RVB) dans le domaine de Fourier

3D Fourier Spectrum of the raw picture (Green component from RGB ) of the raw picture 

Spectres 2D des composantes R, V, B obtenus sur l'image brute (en haut) et sur l'image filtrée (en bas) 

Comparison of 2D spectra, for R + G + B components, before (up) and after (down) Fourier Filtering

Résultats de Filtrage des chevrons sur la photographie d'Enrié-1931:

Results after Fourier Filtering - Enrie's picture - 1931

Traitement 3D appliqué au Linceul de Turin / 3D Processing of the Shroud of Turin

L'image du corps sur le tissu du Linceul de Turin contient une information 3D (tri-dimensionnelle) dont l'amplitude est inversement proportionnelle à la distance entre le tissu et le corps. C'est à dire que les parties du corps qui sont proches du tissu vont avoir une teinte sombre, alors que les parties éloignées auront un aspect plus clair. Par exemple le nez qui touche le tissu sera plus sombre que les orbites des yeux qui seront plus éloignées. Dit autrement, on peut considérer qu'il y a un codage tridimensionnel de l'image réparti sur une gamme de 256 niveaux de gris (codage sur 8 bits) dans le cas d'une photographie en noir et blanc. Le noir aura le niveau 0 et le blanc aura le niveau 255. Pour un tirage couleur on parlera d'un codage sur 3 x 8 = 24bits, car il y a 3 couleurs fondamentales RVB (rouge, vert, bleu).

En fait pour réaliser les traitements 3D en couleur, j'ai d'abord décomposé les images en R, V, B. Je les ai traitées une par une comme des images 8 bits (en niveau de gris), puis je les ai recombinées toutes les trois pour retrouver la couleur (sur 24 bits).

Le traitement de chaque composante R,V,B a consisté à appliquer un filtre bidimensionnel (FK) dans le domaine de Fourier pour enlever la trame et les chevrons, puis à égaliser les amplitudes des pixels de l'image (en norme quadratique L2). Ce traitement revient à éliminer les effets de rayures ou de stries sur l'image et à harmoniser les amplitudes le long du tissu. Cela a aussi pour effet de réduire le niveau de bruit de fond de l'image.

Face Ventrale - Traitement 3D après Filtrage (FK) et Egalisation, appliqués sur composantes RVB

3D Front Side view after spatial Fourier filtering (FK) and Equalization applied on RGB components

Commentaires : cette vue 3D du corps allongé montre que la pointe des genoux est surélevée car les jambes sont pliées. Le fait de plier les genoux fait se resserrer les genoux et écarter les cuisses.

  

Face Dorsale en vue 3D - Image Brute sans Traitement (pas de filtre FK, pas d'égalisation)

3D  Dorsal View - Raw picture without processing (no FK filter, no Equalization)