Filtrage spatial dans le domaine de Fourier / Spatial Filtering in the Fourier domain (or FK filtering)

Cette méthode de filtrage largement utilisée dans le traitement du signal, permet de détecter des périodicités et de séparer des évènements qui interfèrent. Par Transformée de Fourier bidimensionnelle (FK) appliquée à l'image du linceul, on obtient une information distincte des chevrons du tissu et de l'image du corps imprimé.

Sur le spectre de Fourier (2D) de l'image du linceul (ci-dessous), on remarque qu'il y a 4 taches claires autour du pic central d'énergie. Ces 4 taches correspondent aux chevrons du tissu. Le pic central et le halo qui l'entoure représentent l'information venant de l'image du corps imprimé.

Le filtrage spatial dans le domaine de Fourier va consister à enlever ces tâches pour ne plus voir les chevrons.

Spectre 2D de l'image brute (composante Verte de RVB) dans le domaine de Fourier

2D Fourier Spectrum of the G component (from RGB decomposition) of the raw picture

Spectre 3D (2D + amplitude) de l'image brute (composante Verte de RVB) dans le domaine de Fourier

3D Fourier Spectrum of the raw picture (Green component from RGB ) of the raw picture 

Spectres 2D des composantes R, V, B obtenus sur l'image brute (en haut) et sur l'image filtrée (en bas) 

Comparison of 2D spectra, for R + G + B components, before (up) and after (down) Fourier Filtering

Résultats de Filtrage des chevrons sur la photographie d'Enrié-1931:

Results after Fourier Filtering - Enrie's picture - 1931